行方不明の相続人を無視して、相続手続を進めることはできません。
相続手続の1つに、遺産分割協議（誰がどれだけ遺産を受け取るかの話合い）がありますが、その協議には相続人全員の合意が必要になるためです。

したがって、まずは戸籍などから現住所を調べて、手紙や電話などで連絡を試みましょう。それでも、連絡が取れない場合は以下の対応を検討します。

①不在者財産管理人を選任する
行方不明の方が存命と思われる場合に利用する方法です。
裁判所に申立てをして、行方不明の方の代理人となる「不在者財産管理人」を選任してもらいます。

選任された不在者財産管理人が、相続人の代わりに参加することで、遺産分割協議を成立させることができます。

②失踪宣告を申し立てる
行方不明から長期間（原則7年以上）が経過し、生死がわからない場合に利用する方法です。
裁判所に申立てをして、「失踪宣告」という手続を行います。

失踪宣告が認められると、その方は法律上死亡したものとして扱われるため、その方の相続人が代わりに遺産分割協議に参加できるようになります。