手続は問題なく進められます。
不動産を相続する場合、必要になるのは、相続登記（不動産の名義変更）です。
相続登記は、その不動産を管轄する法務局に申請して行いますが、直接窓口を訪れなくても手続できる方法があります。

主な方法として、以下の３つがあります。

1. 郵送による申請
2. オンラインによる申請
3. 弁護士に依頼する

手間をかけずに確実に手続を終えたい場合は、弁護士に依頼されるとよいでしょう。
必要書類の収集から登記申請まで、面倒な手続を代わりに行ってもらえます。